GŁÓWNE ZAGADNIENIA BĘDĄCE PRZEDMIOTEM BADAŃ
ZAGADNIENIA BRZEGOWE DLA NIELOKALNYCH RÓWNAŃ ELIPTYCZNYCH
-
KONSTRUKCJA I ZBIEŻNOŚĆ SCHEMATÓW ITERACYJNYCH
DLA PEWNYCH KLAS NIELOKALNYCH PROBLEMÓW ELIPTYCZNYCH
FIZYKI MATEMATYCZNEJ
-
PROBLEMY ODWROTNE DLA NIELOKALNYCH PROBLEMÓW ELIPTYCZNYCH W TEORII TERMISTORÓW
MODELOWANIE ZJAWISK BIOLOGICZNYCH
- Badanie
asymptotyki rozwiązań układów równań różniczkowych (zwyczajnych, zwyczajnych z
opóźnieniem, cząstkowych) modelujących zjawiska biologiczne.
- Układy
semidynamiczne w przestrzeniach funkcyjnych związane z powyższymi
modelami.
APROKSYMACJE FUNKCJI SZEREGAMI FOURIERA
- Prowadzenie badań rzędów
odchyleń pewnych macierzowych sum częściowych (sprzężonych) trygonometrycznych szeregów Fouriera od (sprzężenia) funkcji całkowalnych
w sensie Lebesgue’a z p-tą potęgą. Rozważania dotyczą punktowej i normowej aproksymacji funkcji całkowalnych
w sensie Lebesgue’a przez pewne specjalne macierzowe sumy częściowe trygonometrycznych szeregów Fouriera.
- Prowadzenie badań rzędów odchyleń
pewnych macierzowych sum częściowych trygonometrycznych szeregów Fouriera od funkcji należących do pewnych przestrzeni
funkcyjnych, m.in. przestrzeni Orlicza. Rozważania dotyczą m.in. seminormowej aproksymacji funkcji z przestrzeni Orlicza
przez pewne specjalne macierzowe sumy częściowe trygonometrycznych szeregów Fouriera.